вторник, 3 февраля 2009 г.

Мешки с деньгами (задача)

Еще одна задача про фальшивое бабло...

Есть 5 мешков с деньгами. Мешки небольшие - в каждом всего по 10 монет. В четырех мешках монеты фальшивые. Фальшивая монета, весом 10 грамм, на один грамм легче настоящей. Как при помощи весов за одно взвешивание определить настоящие монеты?

9 комментариев:

korchasa комментирует...

Вариант бить весами того, кто знает ответ, не катит?

Мешочки открывать и перекладывать монетки можно?

plumbum комментирует...

korchasa, я знаю ответ, но у меня весы тяжелее ;-)

Anton Shevchuk комментирует...

Открываем каждый мешочек и достаем по 1, 2, 3, 4, 5 монет из каждого мешочка... дальше я думаю понятно... ;)

sash_ko комментирует...

Если верить истории, при помощи подобной задачи во время второй мировой войны англичане пытались деорганизовать немецких солдат, которые потратили на решение 40 000 человеко-часов :)

Станислав комментирует...

Весы какие? Если они показывают числа, то все просто, и решается кодированием. Если имеют больше трех положений (сильно тяжелее можно отличить от чуть-чуть тяжелее) то решается перекладыванием монет.

Вариант с выниманием монет из мешочков на весах, ИМХО, не честный :)

Arch комментирует...

Да легко. Кидаем на обе чаши весов по 2 мешка. Равновесие? Значит, в пятом - настоящие монеты. Одна чаша перевесила другую? Отлично, в этой чаше - один из двух мешков - с настоящими монетками. А вот на этом этапе пора подключать интуицию :-D

Анонимный комментирует...

1. Кладем на каждую чашу весов по 2 мешка.
2. Если весы уравновесятся, значит нам повезло, и задача решена — настоящие деньги в оставшемся нетронутым мешке. Но, скорее всего, всё не так просто. Продолжаем.
3. Открываем любой из мешков, находящихся на перевесившей чаше весов, и берем оттуда одну монету.
4. Так как одна настоящая монета тяжелее на 1 грамм фальшивой, то мешок с настоящими деньгами тяжелее других на 1*10=10 грамм, то есть на вес одной фальшивой монеты.
5. Поэтому, если, после того как мы взяли из мешка монету, весы уравновесились, значит это была фальшивая монета, и настоящие деньги находятся в другом мешке в этой чаше. Если же наоборот, эта чаша пошла вверх, значит монета настоящая, и открыт был именно мешок с настоящими деньгами.
6. Voila! Ловкость рук и никакого мошенства. ;)

vadim комментирует...

http://voituk.kiev.ua/2007/11/24/puzzle-clocks-google-sonopia/ - Оно?

sash_ko комментирует...

2Станислав: не честно фальшивые монеты в мешки подкладывать :)

2vadim: оно, и причина, по которой я про задачки вспомнил такая же. и задачку про стрелки на часах мне попадалась :)